Какая емкость опустеет быстрее?

Предполагаем, что краны открыты одинаково. Какая емкость опустеет быстрее?





Есть такой вариант ответа:
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓


При t=0 давление в обеих системах одинаково, поскольку оно зависит только от высоты жидкости, поэтому начальная скорость оттока будет одинаковой.

Однако, по мере слива воды, высота уровня воды в емкости X будет опускаться медленнее, чем в емкости Y, из-за ее формы. То есть, если слить 10% объема воды из каждой емкости, высота уровня воды в емкости X будет выше, чем в емкости Y, и, следовательно, давление в ней будет выше. Емкость X опустеет первой, потому что в ней будет более высокое давление при всех t > 0.

Согласны?


Чуть более подробный ответ:

X будет расходовать воду в 2,67 раза быстрее, чем Y. Если мы проигнорируем изображение, созданное искусственным интеллектом, и просто предположим, что это обычные конусы.

Скорость потока зависит от высоты, и большая часть массы воды в X находится на большей высоте, чем в Y. Следовательно, она дольше сохраняет более высокую скорость. Или же высота Y уменьшается быстрее, чем высота точки X. Следовательно, скорость потока в точке Y также уменьшается быстрее. Время слива увеличивается.

v = √2gh. Чем больше времени проводится при более высоком значении h, тем выше средняя скорость/расход.

Редактирование: Не уверен, для чего нужны минусы.

V (направление вниз): Максимальный объем сливаемой воды достигается при максимальном давлении.

/\ (Основание вниз): Максимальный расход воды происходит при минимальном давлении.