Что у вас в чашке?

Прежде чем пить утренний сок или кофе с молоком, посмотрите внутрь стакана. Если свет в помещении достаточно яркий, на поверхности жидкости вы обязательно увидите светлую кривую, как бы составленную из двух букв «С», ну, или чем-то похожую на рукописную заглавную букву «Е».



Обратите на неё внимание в первый раз, и эта кривая начнёт «преследовать» вас повсюду – и в чашке с чаем, и в кружке с какао, и даже в ведре с водой.



Что это за кривая, откуда она взялась, почему у неё такая необычная форма?


В математике такая кривая называется «каустика» (по-гречески «каустикос» значит «жгучий»). Представьте себе свет, как пучок идущих параллельно лучей. Каждый отдельный луч отражается от стенки чашки или ведра по очень простому закону геометрической оптики – «угол падения равен углу отражения».




Однако отражённые лучи не «разбегаются в беспорядке», а собираются в яркие полосы – каустики. Нарисуйте стенку чашки на листе бумаги в виде окружности, затем постройте идущие параллельно лучи и их отражения – и увидите, что каустика получается как бы «сама собой»!



Источник