Логическая головоломка недели: куда исчез доллар

Одна из тех чудесных загадок о деньгах, которые бесследно испаряются при простейших взаиморасчетах.





Условие задачи
Загадка интересна тем, что представленная в ней ситуация очень даже реалистична, а не придумана сферическим конем в вакууме.

Итак, в отель «У погибшего альпиниста» заехали три новых постояльца. На ресепшене они поинтересовались, сколько стоит номер. Им ответили, что за три места в комнате надо платить 30 долларов. Все трое гостей выдали дежурному по 10 долларов и удалились в номер пить водку и спорить о судьбах России. Далее они нам неинтересны.

А интересно то, что случилось на ресепшене. Дежурный вдруг вспомнил, что в этот день со всех берется пониженная плата и та комната стоит 25 долларов, а не 30.

Он достал из кассы 5 долларов в купюрах по одному и выдал их коридорному с наказом вернуть жильцам.


Коридорный был не идиот, и, пока шел к номеру, до него дошло, что 5 никак не делится на 3. Поэтому он поступил мудро: 3 доллара отдал гостям, а 2 — оставил себе в качестве чаевых. Все как обычно, в общем.

Но вот только один вопрос остался висеть в воздухе.

Если каждый из трех постояльцев заплатил по 9 долларов, а 2 — досталось коридорному, то в сумме это дает 29 долларов. Но ведь изначально было 30!

Коридорный задумался — куда делся еще один доллар?

Увидеть решение и его объяснение можно, если неспешно и с важным видом пролистать страничку до низу.



Решение
Неопытных людей сбивает с толку то, что речь идет о двух очень близких числах — 29 и 30 долларов. На самом деле эти числа практически никак между собой не соотносятся.

Представь, если бы дежурный на ресепшене надумал вернуть постояльцам не 5 долларов, а 20. Тогда каждому гостю вернулось бы 6 долларов, а на чай коридорному осталось тоже 2. То есть каждый жилец заплатил бы за номер по 4 доллара и сумма была такова: 4+4+4+2=14. Пропал не доллар, а все 16!

Как нетрудно догадаться, сама система подсчета в корне ошибочна — коридорный считает не то, что надо, и не там, где надо.

Тут у нас две параллельные бухгалтерии. Одна реальная — сколько денег заплачено. И вторая воображаемая — сколько денег должно было быть заплачено.

На ресепшене ведь лежат 30 полученных долларов, из которых 5 отданы коридорному. Вот их надо суммировать с 2 долларами чаевыми и 1 долларом, который вернули каждому гостю.

25+2+1+1+1=30