Логическая головоломка недели: кепка и фальшивые деньги

Простая математическая безделушка, которая стала абсолютным лидером по количеству споров, разборов и раздоров в Интернете. Присоединяйся!


Мошенник Феликс из комедии «Блеф» в исполнении Адриано Челентано, 1976


Авторство этой задачи приписывают Льву Николаевичу Толстому. Мы почему-то не нашли ссылки на блог Толстого в Интернете, поэтому выкладываем сие упражнение в более привычном современном виде.

Условия
Торговец на рынке продаёт кепки по 10 рублей. Незнакомый покупатель согласен купить одну кепку и протягивает купюру 25 р.

Продавец передает те самые 25 р. мальчику-помощнику, чтобы он их разменял у соседней продавщицы. Мальчик возвращается от неё с набором из трех купюр: 10+10+5 рублей.


Продавец отдаёт покупателю сдачу 15 р., и тот уходит в новой кепке.

Вскоре расстроенная соседка-продавщица сообщает, что те 25 р. были фальшивыми. Продавцу приходится вернуть ей указанные деньги.

Вопрос
Каковы точные потери продавца от этой аферы? Включая утраченную 10-рублевую кепку.








Практически каждый, кто начинает решать задачу, сперва кричит «да это же проще пареной репы!». Правда, вскоре обнаруживается, что у всех выходят совершенно разные ответы.

А ведь это бытовая математическая задача с натуральными числами. Здесь возможен лишь один верный результат.

Решение 1
К истинному решению ведут два способа — длинный педантично-бухгалтерский. И короткий логический.

Бухгалтерскому простые люди доверяют больше, поэтому начнем с него.


Как видишь, дотошный учет каждой операции дает итог — 25 рублей убытка. Точнее — 15 наличными и 10 в виде шапки.

Решение 2
Воспользуемся бритвой Оккама и отрежем все лишнее. Осторожно, не поранься! В задаче много лишнего, если подумать. В частности, все взаиморасчеты с соседкой никак не влияют на наш результат. Она как отдала свои 25, так и получила обратно.

В итоге нас интересует только то, что вошло в ларек и что вышло. Вошло 25 фальшивых рублей. То есть ничего. А вышло — 15 рублей в кармане и шапка. Точно тот же ответ, что и в первом решении!