Логическая головоломка недели: парадокс картофеля

Несмотря на смешное название, задача заставляет задуматься о несмешном. О том, что интуиция делает нас глупыми.




Условия
У тебя на балконе хранится мешок картошки весом (без упаковки) 100 килограмм. Картофель свежий и сырой, поэтому на 99% состоит из воды. Одним словом, пальчики оближешь.

Однако твоя строгая бабушка уверяет, что по-настоящему вкусной картошка будет, только если ее немного подсушить. До 98-процентного содержания воды.

Вопрос
Какой станет масса картофеля, если содержание воды в нем уменьшить на один процент — с 99% до 98%?

Если лень доставать калькулятор и клочок бумаги, то назови хотя бы примерное, умозрительное решение.

















Ответ
Большинство людей тотчас говорят, что вес картофеля упадет на пару кило — со 100 кг до 98 кг. Самые смелые прикидывают в уме 95-96 кг.

А теперь верный ответ: 50 кг. Масса картошки упадет вдвое!

Объяснение
Парадоксом эту задачу зовут не потому, что она нарушает какие-то математические законы (с ними, как всегда, все отлично), а потому, что требует от отвечающего смириться с непривычным восприятием мира.

Итак, изначально у нас 100 килограмм картофеля, в которых 99 кг воды и 1 кг мякоти. То есть соотношение воды и еды — 1/99.

После сушки мы получим что? Правильно, соотношение 2/98, как и просила бабушка. Дробь 2/98 выглядит некрасиво, мы ее сокращаем, как нас учили в начальной школе, до вида 1/49. А это означает, что на 1 кг мякоти придется 49 кг воды. Ведь количество мякоти по условию задачи не меняется — как был 1 кг, так и остался, все сходится!

Если все еще не веришь, то взгляни на картинку. Слева ты видишь 99 частей воды на 1 часть мякоти. Это 100 кг картошки.

Справа количество мякоти осталось прежним - 1 кг. Мы же мякоть не высушивали, только воду. И она теперь составляет 2% от общего количества картошки. Для этого пришлось самой картошки сделать в два раза меньше.

Одним словом, 1% — это одна сотая. А 2% — одна пятидесятая. Вот так работают проценты!